知道函数y=Asin(wx+b)的所有数,怎么算出它的对称轴?

题目

知道函数y=Asin(wx+b)的所有数,怎么算出它的对称轴?

答案

从正弦函数的图象可知,设其对称轴为x=x0
则当x=x0时,函数必取最大值A或最小值-A
所以必有wx0+b=kπ+π/2,其中k是任意整数
解得x0=(kπ+π/2-b)/w
所以函数y=Asin(wx+b)的对称轴方程是x=(kπ+π/2-b)/w