已知tan(π+x)=1/2,求sin(3/2π+X)的值,sinx(sinx-cosx)的值

题目

已知tan(π+x)=1/2,求sin(3/2π+X)的值,sinx(sinx-cosx)的值
改正，求sin(3π/2+X)的值,sinx(sinx-cosx)的值

答案

tan(π+x)=tanx=sinx/cosx=1/2
跟sinx^2+cosx^2=1联立可以解得
sinx= (根号5)/5 cosx=(2根号五)/5
或sinx=- (根号5)/5 cosx=-(2根号五)/5
sin(3/2π+X)=-cosx=(2根号五)/5
sinx（sinx-cosx）=-1/5
或
sin(3/2π+X)=-cosx=-(2根号五)/5
sinx（sinx-cosx）=-1/5
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