已知直线L1方向向量为a=（1,3）,若直线L2经过点(0,5)且L2垂直于L1,则直线L2的方程为

题目

已知直线L1方向向量为a=（1,3）,若直线L2经过点(0,5)且L2垂直于L1,则直线L2的方程为

答案

∵直线L1的方向向量为(1,3),
∴其斜率为3；
∵直线L2经过点（0,5）且与L1垂直,
∴L2的斜率为-1/3,
其方程为y-5= -1/3(x-0),即x+3y-15=0.