如图，△ABC中，AC=BC=AD，EB=EA，DB=DE，则∠C的度数是_．

题目

如图，△ABC中，AC=BC=AD，EB=EA，DB=DE，则∠C的度数是______．

答案

设∠BAD=∠ABE=x，则∠BED=∠EBD=2x，则∠ABC=∠BAC=3x，∠ADC=∠C=4x，
在△ABC中，3x+3x+4x=180°，
解得x=18°．
∴∠C=4x=18°×2=72°．
故答案为：72°．