已知OA=a,OB=b,∠AOB的角平分线OM交AB于M,则向量OM可表示为

题目

已知OA=a,OB=b,∠AOB的角平分线OM交AB于M,则向量OM可表示为
a、a/|a|+b/|b|
b、λ(a/|a|+b/|b|)
c、(a+b)/|a+b|
d、(|b|a+|a|b)/(|a|+|b|)
请写出简单步骤或说明理由,

答案

b、λ(a/|a|+b/|b|)
a/|a|+b/|b|是OA和OB的单位向量的和.与OA和OB的角平分线是共线的.也就是与OM是共线的.
所以,OM=λ(a/|a|+b/|b|)