已知圆x^2＋y^2＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于p,q两点,且以pq为直径的圆恰过坐标原点,求m的值.

题目

已知圆x^2＋y^2＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于p,q两点,且以pq为直径的圆恰过坐标原点,求m的值.

答案

1、x^2＋y^2＋x－6y＋m＝0 和 x＋2y－3＝0 可以求得用m表示的两个交点坐标
2、pq为直径的圆,圆心为两点的中点,半径是两直线的一半
3、使用带m的两个坐标点求pq为直径的圆方程
4、圆方程过原点,即x=0 y=0带入,可求出m