三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6，那么PS=_．

题目

三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6，那么PS=______．

答案

由点S向三个平面PAB，平面PAC，平面PBC作垂线，并且垂足分别为D、E、F，再由三点D、E、F分别向所在面的直角边作垂线，并且垂直分别为：G，H，K，根据长方体的结构特征可得：点P，S，D，E，F，G，H，K构成长方体，并...