已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是_．

题目

已知f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是______．

答案

法一∵f（x）=x3-ax，∴f′（x）=3x2-a=3（x-a3）（x+a3）∴f（x）=x3-ax在（-∞，-a3），（ a3，+∞）上单调递增，∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上单调递增，∴a3≤1⇒a≤3∴a的最大值为 3法二：由法一得f′（x）=...