已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG.求证:EH∥BD.
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已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG.求证:EH∥BD.
题目
已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG.求证:EH∥BD.
答案
证明:∵EH∥FG,EH⊄面BCD,FG⊂面BCD
∴EH∥面BCD,
又∵EH⊂面ABD,面BCD∩面ABD=BD,
∴EH∥BD
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