在直三棱柱abc-a1b1c1中ac垂直bc,d为ab的中点ac=bc=bb1求证bc1垂直ab1

题目

在直三棱柱abc-a1b1c1中ac垂直bc,d为ab的中点ac=bc=bb1求证bc1垂直ab1

答案

AB=BC=BB1
四边形BCC1B1正方形
B1C⊥BC
AC⊥CC1(直三棱柱）
AC⊥BC(已知）
AC⊥平面BCC1B1
AC⊥B1C
B1C是AB1在平面BCC1B1的投影
BC1⊥AB1