怎么求线性变换的值域和核

题目

怎么求线性变换的值域和核
已知线性变换的矩阵形式 怎么求其值域和核

答案

核就是以这个矩阵为系数矩阵的齐次方程组的解集
值域就是先找出上述方程的解集的基
然后找出包含这组基的线性空间的基
然后在线性空间的基里面去除解集的基,剩下的就是值域的基