若(2a-1)²与绝对值 b+2 互为相反数,求代数式(a+b)²-(a-b)²的值

题目

若(2a-1)²与绝对值 b+2 互为相反数,求代数式(a+b)²-(a-b)²的值

答案

即(2a-1)²+绝对值 b+2=0
所以2a-1=b+2=0
a=1/2,b=-2
所以 ab=-1
所以原式=(a+b+a-b)(a+b-a+b)
=4ab
=-4