一道有关基本不等式的数学题
题目
一道有关基本不等式的数学题
已知a＞0,b＞0,且a+b=1,x,y∈R,求证：ax²+by²≥(ax+by)²
答案
ax²+by²=(a+b)(ax²+by²)=a²x²+aby²+abx²+b²y²=a²x²+ab(y²+x²)+b²y²≥a²x²+2abxy+b²y²=(ax+by)²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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