如图三角形ABC的两条高BD,CF交于点延长CE到Q使CQ=AB.在BD上截取BP=AC,连接AP.求证AQ=AP,AQ垂直AP

题目

如图三角形ABC的两条高BD,CF交于点延长CE到Q使CQ=AB.在BD上截取BP=AC,连接AP.求证AQ=AP,AQ垂直AP

答案

证明：∵∠ABD+∠BAC=90º∠ACE+∠BAC=90º∴∠ABD=∠ACE又∵AB=CQ,BP=AC∴⊿ABP≌⊿QCA（SAS）∴∠BAP=∠Q∵∠Q+∠QAE=90º∴∠BAP+∠QAE=90º即∠QAP=90º∴AQ⊥AP(不想打字啦,所以过程用的是...