当x趋向于0时,(1+ax^2)^1/3-1与cosx-1是等价无穷小,则a等于?
题目
当x趋向于0时,(1+ax^2)^1/3-1与cosx-1是等价无穷小,则a等于?
答案
cosx-1=1-2(sinx/2)^2-1=-2(sinx/2)^2
而-sin(x/2)^2和-(x/2)^2=-x^2/4是等价无穷小
因为(1+x)^y-1和yx是等价无穷小
所以(1+ax^2)^1/3-1和1/3ax^2是等价无穷小
由题意则-1/4=1/3a a=-3/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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