设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-(m-2)x-m的平方/4=0的俩实根.且满足X1绝对值=x2绝对值+2,m为多少
题目
设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-(m-2)x-m的平方/4=0的俩实根.且满足X1绝对值=x2绝对值+2,m为多少
答案
∵x1,x2是关于x的一元二次方程x²-(m-2)x-m²/4=0的俩实根
∴x1+x2=m-2,x1·x2=-m²/4
∵|x1|=|x2|+2
∴|x1|-|x2|=2
∴(|x1|-|x2|)²=4
∴(x1)²+(x2)²-2|x1||x2|=4
∵x1·x2=-m²/4≤0
∴|x1||x2|=m²/4
∵(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2x1·x2=(m-2)²+m²/2
∴(x1)²+(x2)²-2|x1||x2|=(m-2)²+m²/2-m²/2=4
∴(m-2)²=4
∴m=4或m=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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