已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,则a+b的最小值为?

题目

已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,则a+b的最小值为?
一楼的，ab是正实数

答案

设X=a+b 即求X的最小值
则 a=X-b带入ab-2a-3b-3=0得
（X-b）b-2（X-b）-3b-3=0
整理得：b的平方+（1-X）b+2X=0
根据题意使这个方程有正实根即可
根据：△=b²-4ac=X的平方-10X+1≥0
x1+x2=-b/a=X-1＞0
解上述不等式得：X≥（10+根号下96）/2
故最小值为（10+根号下96）/2