在直角梯形ABCD中,∠C=90°,高CD=6cm 如图1动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,两

题目

在直角梯形ABCD中,∠C=90°,高CD=6cm 如图1动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,两点运动时速都是1cm/s 而当点P到达点A时,点Q正好到达点C
设P,Q同时从点B出发,经过时间为t（秒）时,三角形BPQ的面积为Y（cm平方） 如图2
分别以t,y为横纵坐标建立直角坐标系,已知点P在AC边上从A到D运动时,y与t的函数图像是图3中的线段MN
1.分别求出梯形中BA,AD长度
2.写出图3中M,N两点的坐标
3.分别写出点P在BA边上和DC边上运动时,y与t的函数关系式
（注明自变量的取值范围）

答案

1.设动点P,Q出发t秒后,点P到达点A且点Q正好到达点C,则BC=AB=t
∴S三角形BPQ = 二分之一×t×6=30
∴t=l0(秒),
即BA=10．
过点A作AE⊥BC,垂足为E,从而得BE= √10的平方-6的平方=8
∴ AD=10-8=2(cm)
2.由AB=10,AD=2,得M(10,30),N(12,30)
3.当点P在ABE运动时,y = 二分之一t•t•sinB=10分之3t的平方 (0≤t≤10)；
当点P在DC边上运动时,y=二分之一×10×(18-t) =-5t+90 (12