一条数学题:A+B=C,A*B=C,且A不等于0,B不等于0,求A、B?

题目

一条数学题:A+B=C,A*B=C,且A不等于0,B不等于0,求A、B?
答案我知道,A=B=2,我想知道运算的过程,请列出,不要用迭代法,迭代法我也能求出来

答案

应该是求正整数解.
A+B=C=A*B
AB-A-B=0
AB-A-B+1=1
(A-1)(B-1)=1
A-1=B-1=1
A=B=2