请问他这个答案,先证明的是充分性还是必要性,

题目

请问他这个答案,先证明的是充分性还是必要性,
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA.
1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,（AB）T=AB,（T是上标,以下相同）,
而根据转置矩阵的重要性质,（AB）T=（B）T（A）T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,
所以AB=BA,即A和B可交换.
2、若AB=BA,即A和B是可交换矩阵,根据转置矩阵的重要性质,
（AB）T=（B）T（A）T,
而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,（B）T（A）T=BA,
故（AB）T=AB,
故AB是对称矩阵.

答案

先证明的是必要性,充分条件是说的必要性,必要条件是充分性