已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=1/2,AE=7,求DE.

已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=1/2,AE=7,求DE.

题目
已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=
1
2
,AE=7,求DE.
答案
∵DE⊥AB于E,
∴tanB=
DE
BE
=
1
2

设DE=x,
∴BE=2x,
∴BD=
DE2+BE2
=
5
x

∴cosB=
BE
BD
=
2
5

∵∠C=90°,∴cosB=
BC
AB
=
BE
BD
=
2
5

∵D是BC边的中点,∴BC=2BD=2
5
x

∴AB=
5
2
BC=5x

∵AE=7,
∴AB=AE+BE,
5x=7+2x,
x=
7
3

故DE=
7
3
首先表示出BD的长,进而得出AB=5x,由AB=AE+BE,得出5x=7+2x,求出x即可.

解直角三角形;勾股定理.

此题主要考查了解直角三角形,关键是利用三角函数求出AB=5x,进而得出DE的长.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.