x+y+z=20 10+5y+2z=120 方程组怎么解阿?

题目

x+y+z=20 10+5y+2z=120 方程组怎么解阿?

答案

未知数个数少于方程个数时有无穷多组解（或无解）.它应该还有些约束条件,如x,y,z都为非负整数或其他
下面就以x,y,z都为非负整数为约束条件进行讨论
x+y+z=20 （a）
10x+5y+2z=120 （b）
b-2*a,得8x+3y=80,所以x=10-3y/8
所以y必为8的倍数,考虑到x>=0,所以y=0或8
相应的,x=10或7
相应的,z=10或5
所以方程组有两组非负整数
x=10,y=0,z=10
x=7,y=8,z=5