在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），点P在x轴负半轴，S△PAB=3，求P点坐标．

题目

在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），点P在x轴负半轴，S_△PAB=3，求P点坐标．

答案

设P点坐标为（a，0），a＜0，
如图，作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，
∵S_△APC+S_梯形ACDB=S_△PAB+S_△PBD，
∴

1

2

（1-a）×2+

1

2

×（1+2）×2=3+

1

2

（3-a）×1，
解得a=-1，
∴P点坐标为（-1，0）．