二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的意义都是什么?

题目

二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的意义都是什么?
几何和物理以及等等...尽量通俗

答案

lz首先要知道,积分的意义就是求和.
举个物理上的例子,比如要求总电荷,需要知道电荷分布f（r）.
如果是分布在一个平面上的,就是二重积分r可以用x,y表示.
如果是一个空间分布,就是三重积分.
对于曲线积分就是围绕一个路径求和,重新换个例子.比如一条密度不均匀的绳子要求它的总质量.就是一个曲线积分了.
这些都要自己体会的.