已知点A（-6,0）,Q是曲线y=x^2+2上的一个动点,求线段AQ的中点的轨迹方程.

题目

已知点A（-6,0）,Q是曲线y=x^2+2上的一个动点,求线段AQ的中点的轨迹方程.
想要详细的过程,会的麻烦帮帮忙.
答案是2x^2+12x-y+19=0

答案

设P=(x,y)是A Q中点
(xQ-6)=2x yQ=2y
xQ=2x+6
yQ=xQ^2+2
2y=(2x+6)^2+2
4x^2+24x+36+2-2y=0
2x^2+12x-y+19=0