函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为（　　） A.13 B.23 C.1 D.2

题目

函数f（x）=|log₃x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为（　　）
A.

1

3

答案

函数f（x）=|log₃x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，
∵x=1 时，f（x）=0，∵x=3或

1

3

 时，f（x）=1，
故1∈[a，b]，3和

1

3

至少有一个在区间[a，b]上，∴b-a的最小值为 1-

1

3

=

2

3

，
故选B．