若函数y=12x2−x+32的定义域和值域都是[1,b],则实数b的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5
题目
答案
数
y=x2−x+=
(x2−2x)+=(x−1)2+1,抛物线的对称轴为x=1,
因为定义域为[1,b],所以函数在[1,b]上单调递增,
因为定义域和值域都是[1,b],
所以
(b−1)2+1=b,解得b=3或b=1(舍去).
故选B.
举一反三
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