甲乙两船在静水中的航行速度分别为V1和V2,两船从同一渡口向河对岸划去.已知甲船想以最短时间过河,乙船想以最短航程过河,如果两船抵达对岸的地点恰好相同,则甲乙两船渡河所用时间之比t1：t2=?

题目

甲乙两船在静水中的航行速度分别为V1和V2,两船从同一渡口向河对岸划去.已知甲船想以最短时间过河,乙船想以最短航程过河,如果两船抵达对岸的地点恰好相同,则甲乙两船渡河所用时间之比t1：t2=?
v2的平方：v1的平方

答案

看图.甲要时间最短,因此船头应垂直河岸.由于水流速度,甲的实际运行路线为那条斜线.乙要最短航程,而且最后和甲达到同一地点,说明乙的船头恰好垂直于那条斜线（若不垂直,则其航程并没有达到最短,好好思考一下）.这样甲的时间为河宽d/V1,乙的时间为d/[V2*sin(角A)].由垂直关系又知道sin(角A)=V2/V1.t1：t2=（d/V1）：d/[V2*sin(角A)]   一下就算出来了