已知x/3＝y/4＝z/5，求xy+yz+zx/x2+y2+z2的值．

题目

已知

x

3

＝

y

4

＝

z

5

答案

设

x

3

＝

y

4

＝

z

5

=k（k≠0），则x=3k，y=4k，z=5k，
∴

xy+yz+zx

x2+y2+z2

＝

3k•4k+4k•5k+5k•3k

(3k)2+(4k)2+(5k)2

＝

47k2

50k2

＝

47

50

．