直角三角形的一条直角边长为11,另外两边长也是正整数,那么他的周长是?

题目

直角三角形的一条直角边长为11,另外两边长也是正整数,那么他的周长是?
↖(^ω^)↗

答案

设斜边为x,另一条直角边为y
根据勾股定理得：x^2=y^2+121
x^2-y^2=121
(x+y)(x-y)=121
因为121是质数,只有121*1=121
所以x+y=121
x-y=1
解方程组得,x=61 y=60
三角形的周长为：11+60+61=132