正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF,垂足为G

题目

正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF,垂足为G
(1)求证:CE平分角BCG
(2)1/4AB^2=CG*FG

答案

(1)连EF,设正方形边长为4（这是为了接下来好写出来,做题时最好设成a）
CF=5,三角形CEF的面积为总的减3个小的,为16-6-1-4=5
由于高是EG,所以EG=2
由于角A=90度,EG垂直FG,AE=GE,EF=EF,所以AEF,GEF全等
所以FG=1,CG=4=BC
所以CEG,CEB就全等了,第一问得证
(2)左边等于4,右边等于4*1=4,得证
切记书写时要加上a啊,直接这么代数不给分的,哪怕是在所有数后面加一个a也成.（比如4变成4a）