若函数f（x）是定义在（-1,1）上的奇函数且为增函数,求解不等式f（1-a）+f（1-a^2）大于0

题目

若函数f（x）是定义在（-1,1）上的奇函数且为增函数,求解不等式f（1-a）+f（1-a^2）大于0
求实数a的范围

答案

不等式可化为
f(1-a)>-f(1-a^2)
因为f(x)是奇函数,有f(a^2-1)=-f(1-a^2)
从而 不等式化为
f(1-a)>f(a^2-1)
又f(x)在（-1,1）上为增,
从而
-1