已知三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5,0）、（5,0）,边AC、BC所在直线的斜率为1/2,求顶点...

题目

已知三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5,0）、（5,0）,边AC、BC所在直线的斜率为1/2,求顶点...
已知三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5,0）、（5,0）,边AC、BC所在直线的斜率为1/2,求顶点的轨迹方程.

答案

设点C的坐标为（x,y）,因为A(-5,0),B(5,0)
所以AC,BC的斜率分别为：y/x+56,y/x-5
由题,有 (y/x+5)(y/x-5)=1/2
整理化简:x^2+2y^2=25
即 x^2/25-2y^2/25=1.