dx=a sec t tan t dt是对的吗?为什么

题目

dx=a sec t tan t dt是对的吗?为什么
例2.5.19求∫dx/(x^2-a^2的差开根号).(a>0)
x05解.令x=asectkp,则dx=asect tantdt,于是
x05原式==∫sectdt
x05=ln|sect+tant|+C1.

答案

对的.x=asect,两边对t求导,则dx/dt =asect*tant,∴dx=asect tantdt.