∫积分上限1积分下限-1 (2+sinx)/根号(4-x^2)dx
题目
∫积分上限1积分下限-1 (2+sinx)/根号(4-x^2)dx
答案
∫[-1,1] (2+sinx)/√(4-x^2)dx
=∫[-1,1] 2/√(4-x^2)dx+∫[-1,1] sinx/√(4-x^2)dx
后一项被积函数是奇函数,积分限关于原点对称,所以积分值是0
=∫[-1,1] 2/√(4-x^2)dx
=2arcsin(x/2)[-1,1]
=2π/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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