如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形

题目

如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形

答案

是这样做的
因为已知在四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E
所以∠BAE＝∠EAD
又因为AB=BE
所以∠BAE=∠AEB
所以∠AEB=∠DAE（等量代换）
所以AD‖BC
因为AB‖CD
所以四边形ABCD是平行四边形
希望这样是对的~