已知x>0,那么y=1-x-3/x的最小值为?

题目

已知x>0,那么y=1-x-3/x的最小值为?

答案

当x>0时,y=1-(x+3/x)
括号里面用均值不等式可得：x+3/x≥2√[x*(3/x)]=2√3
(当且仅当x=3/x时取等号,即x=√3时取等号)
那么1-(x+3/x)≤1-2√3
所以原函数只有最大值为1-2√3,而没有最小值