在各项均为正数的等比数列｛an｝中,已知a2=2a1＋3.且3a2,a4,5a3成等差数列　1.求数列｛an｝的通项公式　2.设bn=log3an,求数列｛an｝前n项和Sn

题目

在各项均为正数的等比数列｛an｝中,已知a2=2a1＋3.且3a2,a4,5a3成等差数列　1.求数列｛an｝的通项公式　2.设bn=log3an,求数列｛an｝前n项和Sn

答案

由已知得到a1和q的两关系式
a1*q=2a1+3,
3a1*q+5a12q^2=2a1*q^3
得到a1=3,q=3,
An=a1*q^(n-1)=3^n
Bn=log3an=n
Sn=1+2+3+...+n=n(1+n)/2