急------------急 (22 21:35:16)

题目

急------------急 (22 21:35:16)
在周长为定值p 的扇形中,半径等于(        ）时扇形的面积最大.

答案

p/4
当半径 为R 扇形的 角为 a （a等于若干个 π） 那么 扇形弧长为 aR 而且定长为p 所以aR+2R=P
S 面积 =πR^2 a /π=aR^2
综合可得s=pR-2R^2
取对称轴 可得 R = p/4 时 最大