已知关于x的方程2x²+(k²+k-6)x+2k=0.若它的两根互为相反数,则k=?

题目

已知关于x的方程2x²+(k²+k-6)x+2k=0.若它的两根互为相反数,则k=?

答案

两根和为0 即-（k²+k-6）/2=0,解得k=-3或2
又当k=2时△=-32＜0方程无解 k=-3时△=48＞0
所以k=-3