某商场一号电梯从1层出发后,可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载4个乘客,假设每个乘客在234层下电梯是等可能的.i求4位乘客中至少有1名乘客在第二层下电梯的概率.ii求在第四层下电梯人数的分布

题目

某商场一号电梯从1层出发后,可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载4个乘客,假设每个乘客在234层下电梯是等可能的.i求4位乘客中至少有1名乘客在第二层下电梯的概率.ii求在第四层下电梯人数的分布列和数学期望.

答案

i 1-(2/3)^4=65/81ii p0=(2/3)^4=16/81p1=2/3*2/3*2/3*1/3*4=32/81p2=2/3*2/3*1/3*1/3*6=24/81=8/27p3=2/3*(1/3)^3*4=8/81p4=(1/3)^4=1/81EX=4*1/81+1*32/81+2*8/27+3*8/81=4/3