解方程lg2x*lg3x=lg3*lg2

题目

解方程lg2x*lg3x=lg3*lg2

答案

lg2x*lg3x=(lg2+lgx)*(lg3+lgx)=lg2*lg3 =>
令lgx=y;
y^2+(lg2+lg3)y=0;=>y=0 或 y=-(lg2+lg3);
所以：x=1 或 x=1/6;