以正方形ABCD为对角线BD为棱折成二面角,连接AC求二面角A-CD-B的余弦值（用空间向量的坐标法）
题目
以正方形ABCD为对角线BD为棱折成二面角,连接AC求二面角A-CD-B的余弦值（用空间向量的坐标法）
答案
BD为棱折成二面角 打漏.应该是BD为棱折成直二面角.（不然后面不确定.）
设BD中点为O.CD中点为E.令OB＝a（向量）.OC＝b,OA＝c,（a,b,c是三个轴的单位向量）
∠AEO为所求二面角的平面角.
EO＝a/2-b/2.EA＝a/2-b/2+c.
cos∠AEO＝EO•EA/（|EO|×|EA|＝（1/4+1/4）/[（1/√2）×（√3/√2）]＝1/√3
举一反三
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