如图,DE是平行四边形ABCD的角ADC的平分线,EF平行于BC交DC于点F点,若角A=60度,AD=2,求四边形AEFD的面积
题目
如图,DE是平行四边形ABCD的角ADC的平分线,EF平行于BC交DC于点F点,若角A=60度,AD=2,求四边形AEFD的面积
答案
连接AF,交DE于点O
∵ED平分∠ADC
∴∠ADC=∠CDE
又∵EF∥BC,即EF∥AD
∴∠ADC=∠DEF
∴∠DEF=∠CDE
∴EF=DF
∴四边形ADFE是菱形(邻边相等的平行四边形为菱形)
∴DE=AD=2,AO⊥DE,根据勾股定理可得:AO=√3
∴AF=2AO=2√3
S四边形AEFD=DE•AD÷2=2√3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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