三角函数问题,已知tan （β）=f(x),求cos^2 （β）和sin^2 (β）

题目

三角函数问题,已知tan （β）=f(x),求cos^2 （β）和sin^2 (β）
要求cos^2 （β）和sin^2 (β）仅为关于x的函数

答案

答：
f(x)=tanβ=sinβ/cosβ
sinβ=f(x)cosβ
代入sin²β+cos²β=1有：
f²(x)cos²β+cos²β=1
所以：
cos²β=1/[1+f²(x)]
sin²β=1-1/[1+f²(x)]