怎样把函数化简为y=Asin(wx+ρ)的形式啊?

题目

怎样把函数化简为y=Asin(wx+ρ)的形式啊?
例如：函数y=sinx+sin(x+π/2）如何变为y=Asin(wx+ρ)的形式?
还有怎样求最大值和最小值啊?
例如y=3sin（2x+3/π）的最大值最小值怎么求?
一般求最大值最小值的方法和将函数化简为y=Asin(wx+ρ)的形式的方法.Please!

答案

函数y=sinx+sin(x+π/2）如何变为y=Asin(wx+ρ)的形式y=sinx+sin(x+π/2）
=sinx+cosx
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
sinx最大最小分别是1和-1,即：sin(x+π/4)最大最小分别是1和-1
所以y=√2sin(x+π/4) 最大是√2×1=√2最小是√2×（-1）=-√2

y=3sin（2x+3/π）的最大值最小值怎么求
sinx最大最小分别是1和-1,
即：sin(x+π/4)最大最小分别是1和-1
所以=3sin（2x+3/π）最大是3×1=3
最小是3×（-1）=-3

希望你能看懂,望采纳,赞同,谢谢!