设原命题是“若方程x^+ax+4=0有实数根,则a大于等于4".写出原命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断...

题目

设原命题是“若方程x^+ax+4=0有实数根,则a大于等于4".写出原命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断...
设原命题是“若方程x^+ax+4=0有实数根,则a大于等于4".写出原命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断这四个命题的真假.

答案

(1)逆命题：
若a大于等于4,则方程x^+ax+4=0有实数根
是真命题
(2)否命题：
若方程x^+ax+4=0没有实数根,则a小于4
是真命题
(3)逆否命题：
若a小于4,则方程x^+ax+4=0没有实数根
是假命题