已知圆的方程为X²＋Y²-4Y=0

题目

已知圆的方程为X²＋Y²-4Y=0
过点P（1,1）的直线L与圆相交于两点A,B
分别求使弦AB最长和最短时所在直线方程

答案

根据三垂线定理,连接0P,当直线垂直于0P时,弦长最短
∴直线 k=1
y=x,带入园,得x=2
2x²-4x=0
根据弦长公式：|x1+x2|*sqrt(1+k²)=2*sqrt(2)