一元二次方程 2x^2+5x+1=0,α+β=-5/2,α*β=1/2,求（α+2）*（β-2）,α^2-β^2

题目

一元二次方程 2x^2+5x+1=0,α+β=-5/2,α*β=1/2,求（α+2）*（β-2）,α^2-β^2

答案

因为α+β=-5/2,α*β=1/2,所以α,β为方程的两根；且两根都为负根；当α>β；则α－β=√(α-β)^2=√[(α+β)^2-4α*β]=√[(-5/2)^2-4*1/2]=(√17)/2(α+2)*(β-2)=α*β-2(α-β)-4=1/2-√17-4=-7/2-√17;α^2-...