对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n)
题目
对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n)
答案
费马小定理在数论中是用欧拉定理证明的,但欧拉定理本身就比较麻烦,不过费马小定理另有个简洁的证明方法.
对于素数p和一个任意n(n不能被p整除),令:
n = c1 mod p
2n = c2 mod p
3n = c3 mod p
.
in = ci mod p
.
(p-1)n = c(p-1) mod p
由于n不能被p整除且p为素数,{ci}两两互不相等.因为如果有x,y
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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